Phân tích đa thức thành phân tử

Để phân tích đa thức thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm các yếu tố chung và áp dụng các định lý phân tích đa thức. Dưới đây là phân tích cho từng bài toán:

### a. \( 3x^2 - 9 \)

**Phân tích:**
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều chia hết cho 3.
- Có thể đưa ra nhân tử chung là 3.

\[
3x^2 - 9 = 3(x^2 - 3)
\]

### b. \( 4x^2 - 16 \)

**Phân tích:**
- Nhận thấy rằng cả hai hạng tử đều chia hết cho 4.
- Có thể đưa ra nhân tử chung là 4.

\[
4x^2 - 16 = 4(x^2 - 4)
\]
- \(x^2 - 4\) là một hạng tử bậc 2 có thể phân tích tiếp theo công thức hạng tử bậc 2.

\[
4(x^2 - 4) = 4(x - 2)(x + 2)
\]

### c. \( x^2y - 3x^2y^2 \)

**Phân tích:**
- Nhận thấy rằng \(x^2\) là hạng tử chung.

\[
x^2y - 3x^2y^2 = x^2y(1 - 3y)
\]

### d. \( x(x+3) - y(x+3) \)

**Phân tích:**
- Nhận thấy rằng \( (x+3) \) là hạng tử chung.

\[
x(x+3) - y(x+3) = (x - y)(x + 3)
\]

### e. \( x(x^2+y^2) - y(x^2+y^2) \)

**Phân tích:**
- Nhận thấy rằng \( (x^2+y^2) \) là hạng tử chung.

\[
x(x^2+y^2) - y(x^2+y^2) = (x - y)(x^2 + y^2)
\]

### Tóm tắt kết quả phân tích:

a. \( 3x^2 - 9 = 3(x^2 - 3) \)
b. \( 4x^2 - 16 = 4(x - 2)(x + 2) \)
c. \( x^2y - 3x^2y^2 = x^2y(1 - 3y) \)
d. \( x(x+3) - y(x+3) = (x - y)(x + 3) \)
e. \( x(x^2+y^2) - y(x^2+y^2) = (x - y)(x^2 + y^2) \)

Bạn có cần thêm thông tin gì không?