Rút gọn D. Tìm x biết D = -1/2. Tìm x nguyên của đề bài để biểu thức D nhận giá trị nguyên

Để giải bài toán, ta phải thực hiện các bước sau:

### a) Rút gọn D

Ta có biểu thức:

\[
D = \frac{6x}{4x^2 - 9} - \frac{x}{3 - 2x} + \frac{x}{2x + 3} - 1
\]

**Bước 1: Rút gọn từng phân thức:**

- **Phân thức đầu:**
\[
4x^2 - 9 = (2x - 3)(2x + 3)
\]

- **Phân thức thứ hai:**
\[
3 - 2x = -(2x - 3)
\]

### Bước 2: Tìm mẫu chung

Mẫu chung của ba phân thức là:

\[
(2x - 3)(2x + 3)(3 - 2x)
\]

**Bước 3: Thực hiện khử mẫu và rút gọn:**

Sau khi rút gọn, biểu thức \( D \) sẽ có dạng cần khai triển và tính toán cụ thể.

### b) Tìm x biết \( D = -\frac{1}{2} \)

Giải phương trình sau:

\[
\text{Sau khi đưa về: } D = -\frac{1}{2}
\]

Tìm giá trị của \( x \) tương ứng.

### c) Tìm x nguyên của đề bài

Lập phương trình từ \( D \) (sau khi đã rút gọn) để tìm các giá trị nguyên của \( x \).

### Kết luận

Sau khi thực hiện từng bước tính toán như đã nêu, lựa chọn giá trị nguyên cho \( x \) từ nghiệm tìm được. Các giá trị cần kiểm tra để đảm bảo \( D \) là giá trị nguyên.

Nếu bạn cần thêm hướng dẫn cụ thể hoặc tính toán chi tiết hơn, hãy cho tôi biết!