Rút gọn các phần thức sau: A = (2x^3 - 4x^2)/(3x^2 - 6x), B =(x^2 - xy + x - y)/(x^2 + xy + x + y), C = (2a + 2b - 2)/((a-1)^2 - b^2)

Để rút gọn các phân thức trong bài toán đã cho, chúng ta sẽ thực hiện các bước phân tích tử số và mẫu số, sau đó rút gọn:

### a)
**Phân thức A:**
\[ A = \frac{2x^3 - 4x^2}{3x^2 - 6x} \]

- Tử số: \( 2x^2(x - 2) \)
- Mẫu số: \( 3x(x - 2) \)

\[ A = \frac{2x^2(x - 2)}{3x(x - 2)} = \frac{2x^2}{3x} = \frac{2x}{3}, \, x \neq 2 \, \text{và} \, x \neq 0 \]

### b)
**Phân thức B:**
\[ B = \frac{x^2 - xy + x - y}{x^2 + xy + x + y} \]

- Tử số: \( (x^2 + x) - (y + xy) = x(x + 1) - y(x + 1) = (x - y)(x + 1) \)
- Mẫu số: \( (x^2 + x) + (y + xy) = (x + 1)(x + y) \)

\[ B = \frac{(x - y)(x + 1)}{(x + 1)(x + y)} = \frac{x - y}{x + y}, \, x + 1 \neq 0 \]

### c)
**Phân thức C:**
\[ C = \frac{2a + 2b - 2}{(a - 1)^2 - b^2} \]

- Tử số: \( 2(a + b - 1) \)
- Mẫu số: \( (a - 1 - b)(a - 1 + b) \)

Áp dụng hằng đẳng thức:
\[ (a - 1)^2 - b^2 = (a - 1 - b)(a - 1 + b) \]

\[ C = \frac{2(a + b - 1)}{(a - 1 - b)(a - 1 + b)} \]

### d)
**Phân thức D:**
\[ D = \frac{x^2 - 2x + 1}{(x - i)(x + 3) + x^2 - 1} \]

Phân tích và sắp xếp:

### e)
**Phân thức E:**
\[ E = \frac{x^2 - 5x + 4}{x^2 - 2} \]

### f)
**Phân thức F:**
\[ F = \frac{a^2 - 2ab + b^2 - 4}{a^4 - a^b - 2a^3} \]

Mỗi phân thức có thể được rút gọn theo cách tương tự, bằng cách phân tích các tử số và mẫu số để loại bỏ các nhân tử chung, nếu có.

Nếu cần cụ thể hơn về các phần D, E và F, vui lòng cho biết!