LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x

3 . 4^x + 4^x+2 = 1216
2 trả lời
Hỏi chi tiết
39
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải phương trình \(3 \cdot 4^x + 4^{x+2} = 1216\), trước tiên ta có thể viết lại \(4^{x+2}\) dưới dạng \(4^x\):

\[
4^{x+2} = 4^x \cdot 4^2 = 4^x \cdot 16
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
3 \cdot 4^x + 16 \cdot 4^x = 1216
\]

Gộp các hạng tử lại, ta được:

\[
(3 + 16) \cdot 4^x = 1216
\]
\[
19 \cdot 4^x = 1216
\]

Tiếp theo, chia cả hai vế cho 19:

\[
4^x = \frac{1216}{19}
\]

Tính giá trị bên phải:

\[
\frac{1216}{19} = 64
\]

Vậy ta có:

\[
4^x = 64
\]

Biểu diễn 64 dưới dạng số mũ của 4:

\[
64 = 4^3
\]

Do đó:

\[
4^x = 4^3
\]

Suy ra:

\[
x = 3
\]

Cuối cùng, ta tìm giá trị cần tìm là \(x^3\):

\[
x^3 = 3^3 = 27
\]

Vì vậy, kết quả là:

\[
\boxed{27}
\]
1
0
Ngọc
21/10 20:25:50
+5đ tặng

3 * 4^x + 4^(x+2) = 1216

=  3 * 4^x + 4^x * 4^2 = 1216

Đặt t = 4^x

Phương trình trở thành: 3t + t * 16 = 1216
Hay:
19t = 1216

Chia cả hai vế cho 19, ta được: t = 1216 / 19 = 64

Ta có: 4^x = 64

  • Mà 64 = 4^3
  • Vậy x = 3

Kết luận:

  • Nghiệm của phương trình là x = 3.

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Nhi
21/10 20:25:51
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 6 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư