Rút gọn biểu thức:

Để rút gọn các biểu thức trong bài 10, ta sẽ xử lý từng câu một.

### a)
\[
\sqrt{(3 - \sqrt{5})^2} + \sqrt{5}
\]

Ta có:
\[
(3 - \sqrt{5})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 9 - 6\sqrt{5} + 5 = 14 - 6\sqrt{5}
\]
Vậy:
\[
\sqrt{(3 - \sqrt{5})^2} = |3 - \sqrt{5}|
\]
Vì \(3 > \sqrt{5}\), ta có:
\[
|3 - \sqrt{5}| = 3 - \sqrt{5}
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
3 - \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3
\]

### b)
\[
\sqrt{(7 - 5)^2} + \sqrt{7}
\]
Ta có:
\[
(7 - 5)^2 = 2^2 = 4 \implies \sqrt{4} = 2
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
2 + \sqrt{7}
\]

### c)
\[
\sqrt{(11 - 4)^2} + \sqrt{(11 + 4)^2}
\]
Ta có:
\[
(11 - 4)^2 = 7^2 = 49 \implies \sqrt{49} = 7
\]
\[
(11 + 4)^2 = 15^2 = 225 \implies \sqrt{225} = 15
\]
Vậy biểu thức trở thành:
\[
7 + 15 = 22
\]

### d)
\[
\sqrt{(2 - 3\sqrt{3})^2} + \sqrt{(8 - 3\sqrt{3})^2}
\]
Xử lý từng biểu thức một:
- Với \((2 - 3\sqrt{3})^2\):
\[
(2 - 3\sqrt{3})^2 = 4 + 18 - 12\sqrt{3} = 22 - 12\sqrt{3} \implies \sqrt{(2 - 3\sqrt{3})^2} = |2 - 3\sqrt{3}|
\]
Vì \(2 < 3\sqrt{3}\), ta có:
\[
|2 - 3\sqrt{3}| = 3\sqrt{3} - 2
\]

- Với \((8 - 3\sqrt{3})^2\):
\[
(8 - 3\sqrt{3})^2 = 64 + 27 - 48\sqrt{3} = 91 - 48\sqrt{3} \implies \sqrt{(8 - 3\sqrt{3})^2} = |8 - 3\sqrt{3}|
\]
Vì \(8 > 3\sqrt{3}\), ta có:
\[
|8 - 3\sqrt{3}| = 8 - 3\sqrt{3}
\]

Vậy biểu thức trở thành:
\[
(3\sqrt{3} - 2) + (8 - 3\sqrt{3}) = 6
\]

### Kết quả
- a) \(3\)
- b) \(2 + \sqrt{7}\)
- c) \(22\)
- d) \(6\)