Để tìm số lượng số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1, 5, 6, 7, 9, ta có thể sử dụng quy tắc nhân.

- Do có 5 chữ số khác nhau và mỗi chữ số có thể được sử dụng nhiều lần, ta có thể chọn chữ số đầu tiên là 5 lựa chọn.
- Tương tự, cho các chữ số thứ hai, thứ ba và thứ tư, mỗi chữ số cũng đều có 5 lựa chọn.

Vậy, số lượng số tự nhiên có 4 chữ số sẽ là:
\[
5 \times 5 \times 5 \times 5 = 5^4 = 625
\]
Vậy số tự nhiên có 4 chữ số được lập từ các chữ số 1, 5, 6, 7, 9 là **625** (đáp án D).