Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi O là giao điểm của AC và BD. M, N lần lượt là trung điểm của SB, SD. P thuộc đoạn SC và không phải là trung điểm của SC

Để giải bài toán về hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, ta tiến hành như sau:

### Câu 18:

a. **Tìm giao tuyến của mặt phẳng (MNP) và mặt phẳng (ABCD):**
1. Xác định tọa độ các điểm:
- Cho A, B, C, D có tọa độ trong mặt phẳng đáy.
- Tính toán tọa độ các điểm M, N, P.
- M, N là trung điểm của SB và SD.
- P là điểm thuộc đoạn SC.

2. Thiết lập phương trình mặt phẳng (MNP):
- Sử dụng tọa độ để tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (MNP).

3. Tìm phương trình mặt phẳng (ABCD) và giải hệ phương trình để xác định giao tuyến.

b. **Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mặt phẳng (MNP):**
1. Phương trình đường thẳng SA có thể được ký hiệu qua tọa độ.
2. Thay tọa độ của điểm S vào phương trình của mặt phẳng (MNP) để tìm giao điểm.

### Câu 19:

a. **Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng (u_n):**
- Biết rằng:
\[
u_2 + u_4 - u_3 = 10
\]
\[
u_4 + u_4 = 26
\]
- Từ hai phương trình này, có thể thiết lập hệ phương trình để giải ra a (số hạng đầu) và d (công sai).

b. **Thông tin về rừng:**
- Rừng có trữ lượng 4.10^6 m³.
- Tốc độ sinh trưởng là 4% mỗi năm.
- Sử dụng công thức trữ lượng sau 5 năm để tính:
\[
S = S_0 \times (1 + r)^n
\]
với \( S_0 = 4 \times 10^6 \), \( r = 0.04 \), \( n = 5 \).

### Kết luận:
Từng bước cụ thể sẽ dẫn đến các giá trị mong muốn cho các tham số yêu cầu trong bài toán. Các bạn có thể tính toán cụ thể dựa trên các bước này.