Một tổ công nhân sản xuất xong một số sản phẩm trong ba ngày. Ngày thứ nhất sản xuất được 2/5 số sản phẩm, ngày thứ hai sản xuất được 1/3 số sản phẩm, ngày thứ ba sản xuất 40 sản phẩm thì hoàn tất. Hỏi trong ba ngày tổ công nhân sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Gọi tổng số sản phẩm mà tổ công nhân sản xuất được trong ba ngày là \( x \).

- Ngày thứ nhất, sản xuất được \( \frac{2}{5}x \).
- Ngày thứ hai, sản xuất được \( \frac{1}{3}x \).
- Ngày thứ ba, sản xuất được 40 sản phẩm.

Theo đề bài, tổng số sản phẩm sản xuất trong ba ngày là toàn bộ sản phẩm \( x \). Ta có phương trình:

\[
\frac{2}{5}x + \frac{1}{3}x + 40 = x
\]

Để tính toán, trước tiên cần quy đồng các phân số. Bội chung nhỏ nhất của 5 và 3 là 15. Ta biến đổi phương trình:

\[
\frac{2}{5}x = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3}x = \frac{6}{15}x
\]

\[
\frac{1}{3}x = \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}x = \frac{5}{15}x
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
\frac{6}{15}x + \frac{5}{15}x + 40 = x
\]

Gộp các số hạng lại:

\[
\frac{11}{15}x + 40 = x
\]

Chuyển vế:

\[
40 = x - \frac{11}{15}x
\]

Biểu thức bên phải có thể viết lại như sau:

\[
x - \frac{11}{15}x = \frac{15}{15}x - \frac{11}{15}x = \frac{4}{15}x
\]

Vậy ta có:

\[
40 = \frac{4}{15}x
\]

Nhân cả hai vế với 15:

\[
600 = 4x
\]

Chia cả hai vế cho 4:

\[
x = 150
\]

Vậy tổng số sản phẩm mà tổ công nhân sản xuất được trong ba ngày là **150 sản phẩm**.