Để giải phương trình

\[
\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2,
\]

ta có thể thực hiện bước sau:

1. Đưa tất cả các hạng tử về bên trái:

\[
\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} - 2 = 0.
\]

2. Gọn lại hạng tử:

\[
\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} - \frac{4}{2} = 0 \implies \frac{x + 6}{x + 5} - \frac{1}{2} = 0.
\]

3. Tìm mẫu chung để giải phương trình:

\[
\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}.
\]

4. Nhân chéo:

\[
2(x + 6) = 1(x + 5).
\]

5. Giải phương trình:

\[
2x + 12 = x + 5.
\]

6. Chuyển tất cả hạng tử về một phía:

\[
2x - x + 12 - 5 = 0 \implies x + 7 = 0 \implies x = -7.
\]

Cuối cùng, chúng ta cần kiểm tra lại giá trị \( x = -7 \) có tạo ra mẫu không bằng 0 trong phương trình gốc không:

Mẫu \( x + 5 = -7 + 5 = -2 \) khác 0, nên phương trình có nghiệm.

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = -7.
\]