Chứng minh Ay // BC

Để chứng minh rằng \( Ay \parallel BC \) trong hình vẽ đã cho, ta có thể sử dụng tính chất của các góc đồng vị và các góc so le trong.

### Chứng minh

1. **Xác định các góc liên quan:**
- Theo hình, ta có góc \( \angle CAB = 100^\circ \) và góc \( \angle ACB = 40^\circ \).
- Góc \( \angle ABC \) có thể tính được:
\[
\angle ABC = 180^\circ - \angle CAB - \angle ACB = 180^\circ - 100^\circ - 40^\circ = 40^\circ
\]

2. **Xác định góc \( \angle ZAY \):**
- Từ hình vẽ, góc \( \angle ZAY = 90^\circ \).

3. **Xét các góc vừa xác định:**
- Ta có:
- Góc \( \angle CAB = 100^\circ \)
- Góc \( \angle ABC = 40^\circ \)
- Góc \( \angle ZAY = 90^\circ \)

4. **Áp dụng định lý về góc so le trong:**
- Góc \( \angle ABC \) và góc \( \angle ZAY \) (các góc đồng vị) đều có cùng độ lớn \( 40^\circ \).
- Do đó, theo tính chất của các đường thẳng song song, suy ra \( Ay \parallel BC \).

5. **Kết luận:**
- Ta đã chứng minh được rằng \( Ay \parallel BC \).

Chúc bạn học tốt!