Cho cát thể thống nhất có PT tác động - Thời gian x = 120 - 10t + 0,5t² (m, s). Xác định: a, v₀, x₀, suy ra bao chuyển động? Viết PT vận tốc, độ dịch chuyển, vị trí theo thời gian? Viết đồ thị vận tốc - thời gian

Để giải bài toán này, ta sẽ tiến hành từng bước theo yêu cầu:

### 1. Xác định các đại lượng:
- **Phương trình chuyển động**: \( x(t) = 120 - 10t + 0.5t^2 \) (m, s)
- **Điểm bắt đầu (t=0)**:
- **Vị trí ban đầu \((x_0)\)**: \( x(0) = 120 \) m
- **Vận tốc ban đầu \((v_0)\)**: Tính từ đạo hàm.
\[
v(t) = \frac{dx}{dt} = -10 + t
\]
Khi \( t = 0 \): \( v(0) = -10 \) m/s
- **Gia tốc \((a)\)**: Tính đạo hàm bậc 2 của phương trình x:
\[
a = \frac{d^2x}{dt^2} = 1 \text{ m/s²}
\]

### 2. Viết các phương trình:
- **Phương trình vận tốc**:
\[
v(t) = -10 + t
\]

- **Độ dịch chuyển**:
\[
s(t) = x(t) - x_0 = (120 - 10t + 0.5t^2) - 120 = -10t + 0.5t^2
\]

- **Vị trí**: Đã có \( x(t) = 120 - 10t + 0.5t^2 \)

### 3. Viết đồ thị vận tốc - thời gian:
- **Vận tốc theo thời gian** tại các giá trị \( t \):
- \( t = 0 \) : \( v(0) = -10 \) m/s
- \( t = 5 \) : \( v(5) = -5 \) m/s
- \( t = 10 \) : \( v(10) = 0 \) m/s
- \( t = 15 \) : \( v(15) = 5 \) m/s
- Vẽ đồ thị với các điểm trên.

### 4. Tính toán khoảng cách và độ chuyển động:
- **Thời gian trên khoảng** \( t \) từ 1 đến 15 s, suy ra độ dịch chuyển \( \Delta d \), có thể tính bằng cách lấy \( x(15) - x(1) \).

### Kết luận:
- Ta có các đại lượng và phương trình như đã xác định ở trên. Nếu cần vẽ đồ thị, bạn có thể sử dụng phần mềm đồ họa để định hình rõ ràng hơn.