Cho AB = 4cm. Xác định M bt M chia AB theo tỉ số k

Để xác định điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k, chúng ta sẽ sử dụng công thức xác định toạ độ của điểm M. Giả sử A và B có toạ độ trong mặt phẳng như sau:

- A (0, 0)
- B (4, 0)

Tọa độ của điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k sẽ được tính theo công thức:

\[
M = \frac{kB + A}{k + 1}
\]

### a) k = -½
Với k = -½, ta có:

\[
M = \frac{-\frac{1}{2}B + A}{-\frac{1}{2} + 1} = \frac{-\frac{1}{2} (4, 0) + (0, 0)}{-\frac{1}{2} + 1} = \frac{(-2, 0)}{\frac{1}{2}} = (-4, 0)
\]

Điểm M nằm ở bên ngoài đoạn thẳng AB.

### b) k = ⅓
Với k = ⅓, ta có:

\[
M = \frac{\frac{1}{3}B + A}{\frac{1}{3} + 1} = \frac{\frac{1}{3}(4, 0) + (0, 0)}{\frac{1}{3} + 1} = \frac{\left(\frac{4}{3}, 0\right)}{\frac{4}{3}} = (1, 0)
\]

Điểm M nằm trên đoạn thẳng AB cách A 1cm và cách B 3cm.

### c) k = ³/2
Với k = ³/2, ta có:

\[
M = \frac{\frac{3}{2}B + A}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\frac{3}{2}(4, 0) + (0, 0)}{\frac{3}{2} + 1} = \frac{\left(6, 0\right)}{\frac{5}{2}} = (2.4, 0)
\]

Điểm M nằm trong đoạn thẳng AB cách A 2.4 cm và cách B 1.6 cm.

Tóm lại, các điểm M tương ứng với từng giá trị k như sau:

- a) k = -½: M (-4, 0)
- b) k = ⅓: M (1, 0)
- c) k = ³/2: M (2.4, 0)