Để phân tích đa thức \( 36 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 \) thành nhân tử, trước hết chúng ta sẽ sắp xếp lại các hạng tử theo thứ tự thuận tiện. Ta có:

\[
-4a^2 + 20ab - 25b^2 + 36
\]

Sau đó, ta có thể nhóm các hạng tử lại:

\[
= -(4a^2 - 20ab + 25b^2) + 36
\]

Tiếp theo, để đơn giản hóa, ta cần phân tích biểu thức bên trong dấu ngoặc. Biểu thức này là một tam thức bậc hai theo biến \( a \):

\[
4a^2 - 20ab + 25b^2
\]

Ta có thể sử dụng công thức nghiệm của tam thức bậc hai hoặc nhận dạng nó như một bình phương hoàn hảo.

Biểu thức này có thể viết lại dưới dạng:

\[
(2a - 5b)^2
\]

Vậy nên, ta có:

\[
36 - (2a - 5b)^2
\]

Tiếp theo, ta nhận thấy đây là một biểu thức dạng \( A^2 - B^2 \), với \( A = 6 \) và \( B = (2a - 5b) \). Sử dụng hằng đẳng thức \( A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) \):

\[
36 - (2a - 5b)^2 = (6 - (2a - 5b))(6 + (2a - 5b))
\]

Rút gọn biểu thức:

\[
= (6 - 2a + 5b)(6 + 2a - 5b)
\]

Cuối cùng, ta có:

\[
36 - 4a^2 + 20ab - 25b^2 = (6 - 2a + 5b)(6 + 2a - 5b)
\]

Đây là kết quả phân tích đa thức thành nhân tử.