Cho △ABC vuông tại A. Biết AB = 3cm, ∠B = 60°. Tính số đo ∠C và độ dài hai cạnh BC, AC

Để giải bài toán đã cho, chúng ta sẽ sử dụng các định lý liên quan đến tam giác vuông.

**Tam giác ABC vuông tại A:**
- Gọi diện tích các cạnh:
- \( AB = 3 \) cm
- \( \angle B = 60^\circ \)

### 1. Tính số đo \( \angle C \):
Trong tam giác vuông, tổng các góc là \( 180^\circ \). Do đó:
\[
\angle C = 90^\circ - \angle B = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ
\]

### 2. Tính độ dài hai cạnh \( BC \) và \( AC \):
- Sử dụng định lý sin và cos trong tam giác:

**Tính \( AC \)**:
\[
AC = AB \cdot \tan(60^\circ) = 3 \cdot \sqrt{3} \approx 5.2 \text{ cm}
\]

**Tính \( BC \)**:
\[
BC = AB \cdot \cot(60^\circ) = 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = \sqrt{3} \approx 1.73 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- \( \angle C = 30^\circ \)
- \( AC \approx 5.2 \) cm
- \( BC \approx 1.73 \) cm

Nếu cần thêm thông tin cho các phần khác trong bài toán, bạn có thể cho tôi biết!