Cho AB = 4cm. Xác định M biết M chia AB theo tỉ số k

Để xác định điểm M trên đoạn AB với độ dài AB = 4cm, chúng ta cần tính toán vị trí của M theo các tỉ số k khác nhau trong từng trường hợp.

### A. Xác định M khi k = -½

Khi k là số âm, M sẽ nằm ngoài đoạn AB. Tỉ số k = -½ có nghĩa là đoạn AM (đoạn từ A đến M) sẽ bằng một nửa đoạn MB và ngược lại. Tuy nhiên, đây là một trường hợp đặc biệt nên ta sẽ tính M bằng công thức:

\[ M = A + \frac{k \cdot AB}{1 + k} \]

Trong đó:
- \( A \) là vị trí của điểm A (giả sử A = 0)
- \( B \) là vị trí của điểm B (giả định B = 4cm)

Áp dụng công thức:
\[
M = 0 + \frac{-\frac{1}{2} \cdot 4}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{-2}{\frac{1}{2}} = -4 \text{ cm}
\]

Như vậy, điểm M nằm cách điểm A 4cm theo hướng ngược lại, tức là M = -4cm.

### B. Xác định M khi k = ⅓

Khi k = ⅓, điểm M sẽ nằm trong đoạn AB. Ta cũng sẽ sử dụng công thức trên:

\[
M = 0 + \frac{\frac{1}{3} \cdot 4}{1 + \frac{1}{3}} = \frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}} = 1.0 \text{ cm}
\]

Như vậy, điểm M sẽ nằm tại 1cm tính từ điểm A.

### C. Xác định M khi k = ³/2

Khi k = ³/2, M cũng sẽ nằm ngoài đoạn AB. Ta áp dụng công thức một lần nữa:

\[
M = 0 + \frac{\frac{3}{2} \cdot 4}{1 + \frac{3}{2}} = \frac{6}{\frac{5}{2}} = \frac{12}{5} = 2.4 \text{ cm}
\]

Nhưng trong trường hợp k là ³/2 (1.5) chúng ta có thể hiểu như là một phần treo ra ngoài đoạn AB. Do đó:

\[
MB = \frac{4}{k} \Rightarrow MB = \frac{4}{1.5} = \frac{8}{3} \approx 2.67 \text{ cm} \Rightarrow M = B + MB = 4 + 2.67 \approx 6.67 \text{ cm}
\]

### Tổng kết:
- Với k = -½, M = -4cm
- Với k = ⅓, M = 1cm
- Với k = ³/2, M ≈ 6.67cm

Hy vọng cách giải chi tiết này giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập. Nếu cần thêm sự trợ giúp gì, bạn cứ hỏi nhé!