Thực hiện phép tính

Để tính tổng \( M = 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 2001 + (-2002) + 2003 \), ta có thể nhóm các số lại theo cặp:

- Cặp đầu tiên: \( 1 + (-2) = -1 \)
- Cặp thứ hai: \( 3 + (-4) = -1 \)
- ...
- Cặp cuối cùng trước số 2003: \( 2001 + (-2002) = -1 \)

Có thể thấy rằng tất cả các cặp từ 1 đến 2002 đều cho ra kết quả là \(-1\).

Số lượng các cặp từ 1 đến 2002 là 1001 cặp (từ 1 đến 2002 có 2002 số, chia đôi sẽ được 1001 cặp).

Do đó, tổng của các cặp là:
\[
1001 \times (-1) = -1001
\]

Cuối cùng, cộng thêm \( 2003 \) (số không có cặp):
\[
M = -1001 + 2003 = 1002
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:
\[
\boxed{1002}
\]