Đáp án

Góc (AA′,CD) là 90^o

Góc (A′C′,BD) là 90^o

Góc (AC,DC′) là 60^o

Phương pháp giải

Lời giải

+) Vì CD // AB nên \(\left( {A\widehat {A',C}D} \right) = \left( {A\widehat {A',A}B} \right) = {90^^\circ }\) .

+) Tứ giác ACC′A′ có các cặp cạnh đối bằng nhau nên nó là một hình bình hành. Do đó, A′C′//AC. Vậy \[\widehat {\left( {A\prime C\prime ,BD} \right)} = \widehat {\left( {AC,BD} \right)} = {90^ \circ }.\]

+) Tương tự, DC′ // AB′DC′ // AB′. Vậy \[\widehat {\left( {AC,DC\prime } \right)} = \widehat {\left( {AC,AB\prime } \right)}\] . Tam giác AB′C có ba cạnh bằng nhau (vì là các đường chéo của các hình vuông có độ dài cạnh bằng nhau) nên nó là một tam giác đều.

Từ đó, \[\widehat {\left( {AC,DC\prime } \right)} = \widehat {\left( {AC,AB\prime } \right)} = {60^ \circ }\].