Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau đó lại ngược từ B trở về A

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính thời gian và vận tốc.

Giả sử khoảng cách giữa hai bến A và B là \(d\) km.

1. Khi ca nô xuôi từ A đến B:
- Vận tốc của ca nô là \(30\) km/h.
- Vận tốc của dòng nước là \(5\) km/h.
- Vận tốc tổng hợp khi xuôi dòng là:
\[
v_{xuoi} = 30 + 5 = 35 \text{ km/h}
\]
- Thời gian xuôi (t1) là:
\[
t_1 = \frac{d}{v_{xuoi}} = \frac{d}{35} \text{ giờ}
\]

2. Khi ca nô ngược từ B về A:
- Vận tốc tổng hợp khi ngược dòng là:
\[
v_{ngược} = 30 - 5 = 25 \text{ km/h}
\]
- Thời gian ngược (t2) là:
\[
t_2 = \frac{d}{v_{ngược}} = \frac{d}{25} \text{ giờ}
\]

Theo đề bài, thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược \(1\) giờ \(20\) phút (\(\frac{4}{3}\) giờ). Do đó, ta có phương trình:
\[
t_2 - t_1 = \frac{4}{3}
\]

Thay các giá trị của thời gian xuôi và ngược vào phương trình:
\[
\frac{d}{25} - \frac{d}{35} = \frac{4}{3}
\]

Để giải phương trình này, chúng ta sẽ tìm bội chung nhỏ nhất của \(25\) và \(35\), đó là \(175\). Nhân cả hai vế của phương trình với \(175\) để loại bỏ mẫu số:
\[
7d - 5d = \frac{4}{3} \times 175
\]
Suy ra:
\[
2d = \frac{700}{3}
\]
\[
d = \frac{350}{3} \approx 116.67 \text{ km}
\]

Vậy khoảng cách giữa hai bến A và B là khoảng \(116.67\) km.