Một chiếc lều có dạng hình chóp tù, giác đỉnh đều ở trai hè của học sinh có kích thước như hình bên

Để giải bài toán này, ta thực hiện các bước như sau:

### a) Tính thể tích không khí bên trong chiếc lều:

1. **Tính diện tích đáy**:
Đáy của lều là một hình vuông (vì lều có dạng hình chóp tứ giác đều). Vì cạnh đáy có chiều dài 3m:
\[
S_{đáy} = a^2 = 3^2 = 9 \text{ m}^2
\]

2. **Tính chiều cao**:
Chiều cao của hình chóp là \(h = 3.18\) m.

3. **Tính thể tích**:
Diện tích đáy nhân với chiều cao, sau đó chia cho 3:
\[
V = \frac{1}{3} \times S_{đáy} \times h = \frac{1}{3} \times 9 \times 3.18 = \frac{28.62}{3} \approx 9.54 \text{ m}^3
\]

### b) Tính số tiền mua vải bạt và trái nền đất cho chiếc lều:

1. **Tính diện tích vải bạt**:
Để tính diện tích vải bạt, ta cần tính diện tích toàn bộ bề mặt của chiếc lều (bao gồm cả đáy).

- **Diện tích đáy**:
\[
S_{đáy} = 9 \text{ m}^2
\]

- **Diện tích mặt phẳng bên**:
Diện tích mặt bên hình chóp đều (4 tam giác):
\[
S_{mặt \: bên} = 4 \times \frac{1}{2} \times a \times l
\]
Trong đó \(l\) là độ dài đường sinh. Áp dụng công thức Pythagoras để tìm \(l\):
\[
l = \sqrt{(h)^2 + \left(\frac{a}{2}\right)^2} = \sqrt{(3.18)^2 + (1.5)^2} \approx \sqrt{10.11 + 2.25} = \sqrt{12.36} \approx 3.51 \text{ m}
\]
Thay vào công thức:
\[
S_{mặt \: bên} = 4 \times \frac{1}{2} \times 3 \times 3.51 \approx 4 \times 1.5 \times 3.51 \approx 21.06 \text{ m}^2
\]

- **Tính diện tích toàn bộ**:
\[
S_{tổng} = S_{đáy} + S_{mặt \: bên} \approx 9 + 21.06 \approx 30.06 \text{ m}^2
\]

2. **Tính số tiền mua vải**:
- Giá vải là \(15.000 \text{ đồng/m}^2\):
\[
Tổng \: tiền = S_{tổng} \times giá = 30.06 \times 15.000 \approx 450.900 \text{ đồng}
\]

3. **Giảm giá 5%**:
\[
Tiền sau giảm giá = Tổng \: tiền \times (1 - 0.05) = 450.900 \times 0.95 \approx 428.355 \text{ đồng}
\]

### Kết quả:
- a) Thể tích không khí bên trong chiếc lều khoảng 9.54 m³.
- b) Số tiền mua vải bạt và trái nền đất khoảng 428.355 đồng.