Để giải bài toán này, ta có thể xác định diện tích khu đất dựa vào chu vi và chiều rộng.

Giả sử chiều dài của khu đất là \( L \) (mét) và chiều rộng là \( x \) (mét). Theo đề bài, chu vi khu đất là 40m, do vậy ta có phương trình:

\[
2L + 2x = 40
\]

Từ đó, ta có thể rút ra chiều dài:

\[
L + x = 20 \implies L = 20 - x
\]

Diện tích \( S \) của khu đất được biểu thị qua công thức:

\[
S = L \times x = (20 - x) \times x
\]

Khi đó, diện tích trở thành:

\[
S = 20x - x^2
\]

### Tìm x để diện tích mảnh vườn hoa xây được lớn nhất

Để tìm giá trị \( x \) lớn nhất, ta sẽ tính đạo hàm của hàm số diện tích \( S \) và đặt nó bằng 0:

\[
\frac{dS}{dx} = 20 - 2x
\]

Đặt đạo hàm bằng 0:

\[
20 - 2x = 0 \implies 2x = 20 \implies x = 10
\]

Tiếp theo, ta kiểm tra tính âm của đạo hàm bậc nhất để xác định tính lớn nhất:

- Nếu \( x < 10 \), \( \frac{dS}{dx} > 0\) (tức là diện tích tăng).
- Nếu \( x > 10 \), \( \frac{dS}{dx} < 0\) (tức là diện tích giảm).

Do đó, \( x = 10 \) là giá trị duy nhất mà diện tích \( S \) đạt cực đại.

### Kết luận

- **Đa thức biểu thị diện tích**: \( S = 20x - x^2 \)
- **Giá trị x để diện tích lớn nhất**: \( x = 10 \) m.