Cho tam giác ABC vuông tại A. Có ∠E = 30°. Cạnh AB = 8 cm. Tính: a) Số đo góc B; b) Tính cạnh AC; c) Tính cạnh BC

Cho tam giác ABC vuông tại A, chúng ta có thể tính các thông số như sau:

### a) Số đo góc B:
Trong tam giác vuông ABC, tổng ba góc bằng 180°. Vì ∠A = 90° và ∠E = 30°:

\[
\angle B = 180° - \angle A - \angle E = 180° - 90° - 30° = 60°
\]

### b) Tính cạnh AC:
Sử dụng định nghĩa của sin trong tam giác vuông:

\[
\sin(\angle E) = \frac{AC}{AB} \implies AC = AB \cdot \sin(\angle E)
\]
\[
AC = 8 \cdot \sin(30°) = 8 \cdot \frac{1}{2} = 4 \text{ cm}
\]

### c) Tính cạnh BC:
Sử dụng định nghĩa của cos trong tam giác vuông:

\[
\cos(\angle B) = \frac{AC}{BC} \implies BC = \frac{AC}{\cos(\angle B)}
\]
Chúng ta cũng có thể sử dụng định nghĩa của tan:
\[
\tan(\angle B) = \frac{AC}{AB} \implies AC = AB \cdot \tan(\angle B) \implies BC = \frac{AB}{\cos(60°)} = \frac{8}{\frac{1}{2}} = 16 \text{ cm}
\]

### Kết quả:
- a) Số đo góc B là 60°.
- b) Cạnh AC là 4 cm.
- c) Cạnh BC là 16 cm.