Để giải các phương trình và bất phương trình đã cho, ta thực hiện từng câu một.

### a) Giải phương trình \( (2x - 1)(x + 3) = 0 \)

Phương trình nhân được bằng 0 khi một trong các nhân tố bằng 0.

1. **Giải \(2x - 1 = 0\)**:
\[
2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}
\]

2. **Giải \(x + 3 = 0\)**:
\[
x = -3
\]

**Kết quả của câu a:**
\[
x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]

### b) Giải bất phương trình \( \frac{x + 2}{x - 2} = \frac{1}{5} \)

Đầu tiên, ta nhân chéo để giải bất phương trình:

\[
5(x + 2) = 1(x - 2)
\]

Sở hữu được:

\[
5x + 10 = x - 2
\]

Tiến hành chuyển các hạng tử về một phía:

\[
5x - x + 10 + 2 = 0 \implies 4x + 12 = 0
\]

Giải phương trình này:

\[
4x = -12 \implies x = -3
\]

**Kết quả của câu b:**
\[
x = -3
\]

**Lưu ý:** Cần xét điều kiện **mệnh đề xác định** có nghĩa (không chia cho 0):
- \(x - 2 \neq 0 \implies x \neq 2\)

Kết luận:

### Kết quả tổng quát:
- Câu a: \(x = \frac{1}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = -3\)
- Câu b: \(x = -3\) ( nhưng \(x \neq 2\), điều này vẫn thỏa mãn).