Đáp án: “0,043”

Giải thích

Gọi \(r\) là bán kính và \(h\) là độ cao của mực nước tại thời điểm \(t\).

Khi đó thể tích của mực nước \(V\) tại thời điểm \(t\) phút là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).

Ta có bán kính đáy của hình nón là \(R = \frac{2} = 13,5(\;{\rm{cm}})\) và chiều cao của hình nón là \({h_0} = 45\;{\rm{cm}}\).

Mặt khác, \(\frac{r}{h} = \frac{R}{} = \frac{3}\)

\( \Rightarrow V = \frac{1}{3}\pi .{\left( {\frac} \right)^2}.h = \frac{{3\pi }}{h^3}.\)

\( \Rightarrow \frac = \frac{{9\pi }}{h^2}\frac\)

Tại \(h = 30\;{\rm{cm}}\) ta có:

\(11 = \frac{{9\pi }}{.30^2}\frac \Rightarrow \frac \approx 0,043\)

Vậy tốc độ dâng lên của mực nước là \(0,043\) cm/phút.