Giải thích

Điều kiện xác định: \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x >  - 1\).

\( \Rightarrow \) Tập xác định của hàm số là \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\).

Xét \[f(x) = 0 \Leftrightarrow (2x - 7){\rm{ln(}}x + 1) = 0 \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 7 = 0}\\{{\rm{ln(}}x + 1) = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{7}{2}\,\,\left( {t/m} \right)}\\{x = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,}\end{array}} \right.\]

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.

Tại \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0\).

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm duy nhất.