Để tính thời gian cần thiết để người đó lên đến đỉnh dốc, ta có thể sử dụng các thông tin đã cho.

### Dữ liệu:
- Độ cao của dốc: \( h = 20 \) m
- Góc nghiêng: \( \theta = 5^\circ \)
- Vận tốc lên dốc: \( v = 10 \) km/h

### Bước 1: Tính chiều dài của dốc
Chiều dài của dốc \( L \) có thể tính bằng công thức:
\[
h = L \cdot \sin(\theta)
\]
=> \( L = \frac{h}{\sin(\theta)} \)

Thay giá trị vào:
\[
L = \frac{20}{\sin(5^\circ)}
\]

Tính giá trị của \( \sin(5^\circ) \approx 0.0872 \):
\[
L \approx \frac{20}{0.0872} \approx 229.7 \, \text{m}
\]

### Bước 2: Tính thời gian đi lên dốc
Chuyển đổi vận tốc từ km/h sang m/s:
\[
10 \, \text{km/h} = \frac{10 \times 1000}{3600} \approx 2.78 \, \text{m/s}
\]

Sử dụng công thức để tính thời gian:
\[
t = \frac{L}{v}
\]
Thay giá trị vào:
\[
t \approx \frac{229.7}{2.78} \approx 82.7 \, \text{s}
\]

### Kết luận
Người đó mất khoảng **82.7 giây** để lên tới đỉnh dốc.