Để tìm đa thức biểu thị số tiền bà Thủy phải trả cho tổng số hộp sữa đã mua, ta có thể làm như sau:

1. **Số lượng hộp sữa dự định mua**: \( x \) hộp.
2. **Giá mỗi hộp**: \( y \) đồng.
3. **Số tiền dự định trả**: \( x \cdot y \).

Khi đến cửa hàng, giá mỗi hộp giảm 1200 đồng, nên giá mới sẽ là \( y - 1200 \) đồng. Thay vì mua \( x \) hộp, bà Thủy đã quyết định mua thêm 3 hộp, tức là tổng số hộp mua sẽ là \( x + 3 \) hộp.

4. **Số tiền phải trả cho số hộp đã mua**:
\[
(x + 3) \cdot (y - 1200)
\]

5. **Phát triển đa thức**:
\[
= (x + 3)(y - 1200)
= xy - 1200x + 3y - 3600
\]

Vậy tổng số tiền bà Thủy phải trả cho số hộp sữa đã mua được biểu thị bằng đa thức:
\[
xy - 1200x + 3y - 3600
\]