Để giải bài toán này, chúng ta sẽ lần lượt giải từng phần của câu hỏi.

### Phần a:
Phương trình:
\[ y \times \frac{1}{2} + 6 = 12 \]

Bước 1: Trừ 6 từ cả hai vế:
\[ y \times \frac{1}{2} = 12 - 6 \]
\[ y \times \frac{1}{2} = 6 \]

Bước 2: Nhân cả hai vế với 2:
\[ y = 6 \times 2 \]
\[ y = 12 \]

### Phần b:
Phương trình:
\[
\left( \frac{4}{7} + \frac{2}{3} \right) : (y + 0.5) = \frac{8}{7} + \frac{4}{3}
\]

Bước 1: Tính giá trị bên trái.
Trước hết, ta tính \(\frac{4}{7} + \frac{2}{3}\):
\[
\frac{4}{7} + \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} + \frac{14}{21} = \frac{26}{21}
\]

Bước 2: Tính giá trị bên phải.
Tính \(\frac{8}{7} + \frac{4}{3}\):
\[
\frac{8}{7} + \frac{4}{3} = \frac{8 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{24}{21} + \frac{28}{21} = \frac{52}{21}
\]

Bây giờ ta có phương trình:
\[
\frac{26}{21} : (y + 0.5) = \frac{52}{21}
\]

Bước 3: Nhân cả hai vế với \( (y + 0.5) \):
\[
\frac{26}{21} = \frac{52}{21} \cdot (y + 0.5)
\]

Bước 4: Chia cả hai vế cho \(\frac{52}{21}\):
\[
y + 0.5 = \frac{26}{21} \cdot \frac{21}{52} = \frac{26}{52} = \frac{1}{2}
\]

Bước 5: Trừ 0.5 từ cả hai vế:
\[
y = \frac{1}{2} - 0.5 = 0
\]

### Kết quả:
- Kết quả cho phần a: \( y = 12 \)
- Kết quả cho phần b: \( y = 0 \)

Nếu cần giải cho \( x \) trong ngữ cảnh nào đó hoặc nếu có phần nào chưa rõ, hãy cho tôi biết!