Để giải bài toán này, ta xác định vận tốc của xe máy và xe ô tô và sử dụng các công thức cơ bản về vận tốc, thời gian và quãng đường.

Gọi:
- \( v \) là vận tốc xe máy (km/h).
- \( v + 10 \) là vận tốc xe ô tô (km/h).

Quá trình giải bài toán như sau:

1. **Tính thời gian đi của từng xe**:
- Thời gian để xe máy đi từ A đến B:
\[
t_{\text{máy}} = \frac{120}{v}
\]

- Thời gian để xe ô tô đi từ A đến B:
\[
t_{\text{ô tô}} = \frac{120}{v + 10}
\]

2. **Sử dụng thông tin về thời gian**:
Theo bài toán, xe ô tô đến trước xe máy 36 phút, hay 0,6 giờ. Ta có phương trình:
\[
t_{\text{máy}} - t_{\text{ô tô}} = 0,6
\]

Thay vào phương trình trên:
\[
\frac{120}{v} - \frac{120}{v + 10} = 0,6
\]

3. **Giải phương trình**:
- Nhân cả hai vế với \( v(v + 10) \) để loại bỏ mẫu:
\[
120(v + 10) - 120v = 0,6v(v + 10)
\]
\[
1200 = 0,6v^2 + 6v
\]
\[
0,6v^2 + 6v - 1200 = 0
\]

Nhân cả phương trình với 10 để đơn giản hóa:
\[
6v^2 + 60v - 12000 = 0
\]

Chia tất cả các hệ số cho 6:
\[
v^2 + 10v - 2000 = 0
\]

4. **Áp dụng công thức nghiệm phương trình bậc 2**:
\[
v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = 10, c = -2000 \):
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2000)}}{2 \cdot 1}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 8000}}{2}
\]
\[
v = \frac{-10 \pm \sqrt{8100}}{2}
\]
\[
\sqrt{8100} = 90 \quad \Rightarrow \quad v = \frac{-10 + 90}{2} = 40
\]

5. **Tính vận tốc xe ô tô**:
\[
v_{\text{ô tô}} = v + 10 = 40 + 10 = 50
\]

**Kết quả**:
- Vận tốc xe máy là **40 km/h**.
- Vận tốc xe ô tô là **50 km/h**.