Để xác định hàm số nào trong bốn hàm số trên có đồ thị giống như đường cong trong hình, chúng ta có thể xem xét từng hàm số.

1. **Hàm A:** \( y = \frac{2x + 7}{2(x + 1)} \)
- Đường tiệm cận ngang: \( y = 1 \)
- Đường tiệm cận dọc: \( x = -1 \)

2. **Hàm B:** \( y = \frac{x + 2}{x + 1} \)
- Đường tiệm cận ngang: \( y = 1 \)
- Đường tiệm cận dọc: \( x = -1 \)

3. **Hàm C:** \( y = \frac{2x + 1}{2(x + 1)} \)
- Đường tiệm cận ngang: \( y = 1 \)
- Đường tiệm cận dọc: \( x = -1 \)

4. **Hàm D:** \( y = \frac{x - 1}{x + 1} \)
- Đường tiệm cận ngang: \( y = 1 \)
- Đường tiệm cận dọc: \( x = -1 \)

Nhận thấy rằng tất cả các hàm trên đều có đường tiệm cận ngang là \( y = 1 \) và đường tiệm cận dọc là \( x = -1 \). Để xác định chính xác, ta có thể thay giá trị \( x \) vào các hàm và xem hàm nào khớp với đường cong trong hình.

Sau khi phân tích, hàm số có đồ thị giống như đường cong trong hình bền là hàm số **B**: \( y = \frac{x + 2}{x + 1} \).