Một nhà trẻ muốn thiết kế hai cái cầu tuột trong sân chơi. Đối với trẻ dưới 5 tuổi, cầu tuột cao x (mét)

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là tam giác vuông và các công thức liên quan đến hàm số lượng giác.

**a)** Để viết biểu thức chiều dài \( ED \) của mảng tuột dành cho trẻ dưới 5 tuổi theo \( x \):

Ta có tam giác \( BDC \) với:
- \( BD = x \) (chiều cao cầu tuột)
- Góc \( \angle DBC = 30^\circ \)

Sử dụng công thức:
\[
ED = BD \div \sin(30^\circ)
\]

Biết \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \), ta có:
\[
ED = x \div \frac{1}{2} = 2x
\]

**b)** Giả sử cầu tuột cho trẻ dưới 5 tuổi cao 1,5m.

Với \( x = 1,5 \):
\[
ED = 2 \times 1,5 = 3 \text{m}
\]

Để tính khoảng cách \( CE \) giữa chân của mảng tuột, ta sử dụng công thức tính cạnh kề trong tam giác vuông. Ta có:
- \( CE = ED \cdot \cos(30^\circ) \)

Biết rằng \( \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \), ta tính:
\[
CE = 3 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \text{m}
\]

Vậy khoảng cách \( CE \) giữa chân của mảng tuột là \( \frac{3\sqrt{3}}{2} \) mét.