Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:

Để đưa các phân thức về cùng mẫu thức, ta cần xác định mẫu chung cho từng cặp phân thức trong bài.

### Phân thức a)

1. **Mẫu số**:
- Mẫu số của phân thức đầu tiên: \( x^2 + x = x(x + 1) \)
- Mẫu số của phân thức thứ hai: \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \)

2. **Mẫu chung**:
- Mẫu chung của cả hai phân thức là \( x(x + 1)(x - 1) \).

3. **Quy đồng**:
- Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{x}{x^2 + x} = \frac{x}{x(x + 1)} = \frac{x(x - 1)}{x(x + 1)(x - 1)} = \frac{x(x - 1)}{x(x + 1)(x - 1)}
\]
- Phân thức thứ hai:
\[
\frac{x + 1}{x^2 - 1} = \frac{x + 1}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{(x + 1)x}{(x - 1)(x + 1)x} = \frac{(x + 1)x}{x(x + 1)(x - 1)}
\]

### Phân thức b)

1. **Mẫu số**:
- Mẫu số phân thức đầu tiên: \( x^2 - 1 = (x - 1)(x + 1) \)
- Mẫu số phân thức thứ hai: \( x + 1 \)

2. **Mẫu chung**:
- Mẫu chung là \( (x - 1)(x + 1) \).

3. **Quy đồng**:
- Phân thức đầu tiên:
\[
\frac{x^3 - 1}{x^2 - 1} = \frac{x^3 - 1}{(x - 1)(x + 1)} = \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x + 1)}
\]
- Phân thức thứ hai:
\[
\frac{3}{x + 1} = \frac{3(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)}
\]

Sau khi quy đồng các phân thức, ta có:

### Kết quả:

- Phân thức a:
\[
\frac{x(x - 1)}{x(x + 1)(x - 1)} \quad \text{và} \quad \frac{(x + 1)x}{x(x + 1)(x - 1)}
\]

- Phân thức b:
\[
\frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{(x - 1)(x + 1)} \quad \text{và} \quad \frac{3(x - 1)}{(x - 1)(x + 1)}
\]