Cho tứ giác ABCD có AB // CD, C = D. Chứng minh AD = BC

Để chứng minh rằng trong tứ giác ABCD với AB // CD và C = D thì AD = BC, ta có thể sử dụng các định lý về tính chất của hình thang và tính chất của các đoạn thẳng.

Bước 1: Viết lại tứ giác ABCD với các điểm đã cho.

Chúng ta biết rằng AB // CD, tức là đoạn thẳng AB song song với đoạn thẳng CD.

Bước 2: Đặt các điểm vào hệ trục tọa độ nếu cần thiết.

Giả sử C và D trùng nhau (C = D), nghĩa là điểm D là điểm C. Ta có tứ giác ABCD trở thành một tam giác ABC với điểm D không tồn tại.

Bước 3: Sử dụng tính chất của các đoạn thẳng trong tam giác.

Vì AB // CD và C = D, thì các đoạn thẳng AD và BC đều tạo thành các cạnh của tam giác ABC.

Bước 4: Sử dụng định lý về độ dài đoạn thẳng trong hình thang.

Khi C và D trùng nhau, độ dài của đoạn thẳng AD sẽ bằng độ dài của đoạn thẳng BC, vì cả hai đoạn thẳng này đều đóng vai trò như các cạnh bên của tam giác ABC.

Kết luận: Do đó, ta có thể kết luận rằng AD = BC.

Chứng minh đã hoàn tất.