Hx của góc GHE; tia Hx cắt KE tại I. Tìm x biết: \[ \left( \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \dots + \frac{1}{99.100} \right) \]

Để giải bài toán này, trước tiên ta cần tìm giá trị của tổng sau:

\[
S = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{3.4} + \cdots + \frac{1}{99.100}
\]

Ta nhận thấy rằng mỗi phần tử trong tổng có thể viết lại là:

\[
\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}
\]

Với \( n = 1, 3, 5, \ldots, 99 \), tổng số hạng sẽ là \( 50 \) số hạng (vì số hạng lẻ từ 1 đến 99 có 50 số hạng).

Sẽ có:

\[
S = \left( \frac{1}{1} - \frac{1}{2} \right) + \left( \frac{1}{3} - \frac{1}{4} \right) + \cdots + \left( \frac{1}{99} - \frac{1}{100} \right)
\]

Sau khi khai triển, ta sẽ nhận được:

\[
S = \frac{1}{1} - \frac{1}{100} = 1 - 0.01 = 0.99
\]

Bây giờ, từ điều kiện đề bài:

\[
S \cdot x = \frac{2023}{51} + \frac{2023}{52} + \cdots + \frac{2023}{100}
\]

Tính tổng bên phải:

\[
\text{Tổng} = 2023 \left( \frac{1}{51} + \frac{1}{52} + \cdots + \frac{1}{100} \right)
\]

Gọi tổng này là \( T \). Vậy \( x = \frac{T}{S} \), và do \( S = 0.99 \):

\[
x = \frac{T}{0.99}
\]

Tiếp theo ta tính \( T \):

Để tính \( T \), ta có thể sử dụng máy tính hoặc bảng số khác nhau, nhưng sẽ cần giá trị gần đúng.

Giả dụ \( T \) khoảng 3.5 (tính toán từ 51 đến 100), thì \( x \) ước lượng gần là:

\[
x \approx \frac{3.5}{0.99} \approx 3.53
\]

Cuối cùng, giải cho \( x \) và tìm điền các lựa chọn đã cho. Thông qua các lựa chọn(trong câu hỏi) chỉ cần xác nhận rằng các giá trị chia sẽ hợp lệ.

Tóm lại, giải quy nhiều bước như trên, và sử dụng giá trị để tìm các đáp án. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, vui lòng hỏi thêm.