Cho tam giác SHB vuông tại S (SH < SB), có đường cao SC (C ∈ HB). Cho SH = 21, HB = 35. Tính SB, BC

Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng định lý Pythagore và một số tính chất của tam giác vuông.

### a) Tính SB, BC

Trong tam giác vuông SHB, ta có:

- SH = 21
- HB = 35

Ta sử dụng định lý Pythagore:

\[
SB^2 = SH^2 + HB^2
\]

Thay giá trị vào:

\[
SB^2 = 21^2 + 35^2 = 441 + 1225 = 1666
\]

Tính SB:

\[
SB = \sqrt{1666} \approx 40.7
\]

### Tính BC

C là đường cao từ S tới cạnh HB, ta có:

\[
BC = \frac{SH \cdot HB}{SB}
\]

Thay giá trị vào:

\[
BC = \frac{21 \cdot 35}{\sqrt{1666}} \approx \frac{735}{40.7} \approx 18.1
\]

### Kết luận

- \( SB \approx 40.7 \)
- \( BC \approx 18.1 \)

### b) Hình chiếu của C lên SH và SB

Gọi V là hình chiếu của C trên SH và SB. Ta có:

- \( ST = SV \cdot SB \)
- \( ST = SH \)

Vậy \( ST = SV \) và \( ST = SH \).

### c) Kéo dài đường thẳng vuông góc với TV

Gọi x là khoảng cách từ I đến M, có:

\[
HT = HB \cdot \cos x
\]

### Tóm tắt kết quả

- \( SB \approx 40.7 \)
- \( BC \approx 18.1 \)
- Các mối quan hệ về hình chiếu như trong phần b) và c) sẽ cần thêm các thông tin, điều kiện cụ thể về các góc để tính chính xác hơn.