Hỏi giá trị nhỏ nhất của \( n \) là bao nhiêu để điều kiện này được thỏa mãn?

Để giải bài toán này, ta cần phân tích hàm \( f(t) = 600(t^2 + nt) \).

1. Tính đạo hàm bậc nhất:

\[
f'(t) = \frac{d}{dt}[600(t^2 + nt)] = 600(2t + n)
\]

2. Xét điều kiện \( n \leq 0 \). Khi đó, ta sẽ có:

- Nếu \( n < 0 \), thì \( f'(t) \) có thể âm cho một số giá trị \( t \), vì thành phần \( 2t + n \) có thể trở thành âm.
- Nếu \( n = 0 \), thì \( f'(t) = 1200t \), và tốc độ bán hàng \( f'(t) \) sẽ chỉ âm khi \( t < 0 \).

3. Để đảm bảo \( f'(t) \geq 0 \) trong khoảng thời gian \( t \geq 0 \), ta cần \( n \) phải không âm, nghĩa là:

\[
n \geq 0
\]

4. Từ điều kiện \( n \leq 0 \) và \( n \geq 0 \), suy ra:

\[
n = 0
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( n \) để điều kiện này được thỏa mãn là:

\[
\boxed{0}
\]