Chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

**a.** Giải phương trình \((x - 3)(3x + 2) = 0\)

Để phương trình này bằng 0, ít nhất một trong hai nhân phải bằng 0. Vậy:

1. \( x - 3 = 0 \) → \( x = 3 \)
2. \( 3x + 2 = 0 \) → \( 3x = -2 \) → \( x = -\frac{2}{3} \)

Vậy nghiệm của phương trình là: \( x = 3 \) và \( x = -\frac{2}{3} \).

---

**b.** Giải phương trình \((x^2 + 2024)(6x - 3) = 0\)

Tương tự, ít nhất một trong hai nhân phải bằng 0:

1. \( x^2 + 2024 = 0 \)

Phương trình này không có nghiệm thực vì \( x^2 \) luôn không âm, do đó \( x^2 + 2024 > 0 \) với mọi giá trị của \( x \).

2. \( 6x - 3 = 0 \) → \( 6x = 3 \) → \( x = \frac{1}{2} \)

Vậy nghiệm của phương trình là: \( x = \frac{1}{2} \).

---

**c.** Giải phương trình \(x^2 - 5x + 2(x - 5) = 0\)

Trước tiên, ta đơn giản hóa phương trình:

\[ x^2 - 5x + 2x - 10 = 0 \]
\[ x^2 - 3x - 10 = 0 \]

Tiếp theo, giải phương trình bậc hai này bằng công thức lực:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Với \( a = 1, b = -3, c = -10 \):

\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} \]
\[ x = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} \]
\[ x = \frac{3 \pm 7}{2} \]

Từ đây ta có hai nghiệm:

1. \( x = \frac{10}{2} = 5 \)
2. \( x = \frac{-4}{2} = -2 \)

Vậy nghiệm của phương trình là: \( x = 5 \) và \( x = -2 \).

Tóm lại:

- **Phương trình a**: \( x = 3 \) và \( x = -\frac{2}{3} \)
- **Phương trình b**: \( x = \frac{1}{2} \)
- **Phương trình c**: \( x = 5 \) và \( x = -2 \)