Để cộng hai đa thức \( (3x^3 - x^2y + 2xy + 3) \) và \( (x^2y - 2xy - 2) \), ta thực hiện như sau:

1. **Viết lại các đa thức**:
\[
(3x^3 - x^2y + 2xy + 3) + (x^2y - 2xy - 2)
\]

2. **Nhóm các hạng tử đồng nhất**:
- Hạng tử bậc 3: \( 3x^3 \)
- Hạng tử bậc 2: \( -x^2y + x^2y = 0 \)
- Hạng tử bậc 1: \( 2xy - 2xy = 0 \)
- Hạng tử hằng: \( 3 - 2 = 1 \)

3. **Gộp lại** và viết kết quả:
\[
3x^3 + 0 + 0 + 1 = 3x^3 + 1
\]

Do đó, kết quả của phép cộng hai đa thức là:
\[
\boxed{3x^3 + 1}
\]