Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
2x + 3y = 5 \\
4x = y + 3
\end{cases}
\]

### Bước 1: Biến đổi phương trình thứ hai
Từ phương trình thứ hai \(4x = y + 3\), ta có thể viết lại dưới dạng:

\[
y = 4x - 3
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình thứ nhất
Thay \(y = 4x - 3\) vào phương trình thứ nhất:

\[
2x + 3(4x - 3) = 5
\]

### Bước 3: Giải phương trình
Rút gọn:

\[
2x + 12x - 9 = 5 \\
14x - 9 = 5 \\
14x = 14 \\
x = 1
\]

### Bước 4: Tìm giá trị của \(y\)
Thay \(x = 1\) vào phương trình \(y = 4x - 3\):

\[
y = 4(1) - 3 = 4 - 3 = 1
\]

### Kết quả
Giải hệ phương trình, ta được:

\[
(x, y) = (1, 1)
\]

---

### Bài tập 2
Tìm \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(y = ax + b\) đi qua điểm \(A(3; 2)\) và song song với đường thẳng \(y = -2x + 3\).

#### Bước 1: Xác định hệ số góc
Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc \(a\) của đường thẳng \(y = ax + b\) phải bằng hệ số góc của đường thẳng \(y = -2x + 3\):

\[
a = -2
\]

#### Bước 2: Tính giá trị của \(b\)
Sử dụng điểm \(A(3; 2)\) để tìm \(b\):

\[
2 = -2(3) + b \\\\
2 = -6 + b \\\\
b = 8
\]

### Kết quả
Ta có \(a = -2\) và \(b = 8\). Đường thẳng cần tìm là:

\[
y = -2x + 8
\]