Cho hình vẽ dưới đây. Biết \( a // b; \; a \perp AB \) và \( C_1 = 45^\circ \). Chứng tỏ rằng \( b \perp AB \)

Để chứng tỏ rằng \( b \perp AB \), ta sẽ sử dụng các thông tin đã cho trong bài toán.

1. **Thông tin đã biết**:
- \( a \parallel b \) (đường thẳng \( a \) song song với đường thẳng \( b \))
- \( a \perp AB \) (đường thẳng \( a \) vuông góc với đoạn thẳng \( AB \))
- \( C_1 = 45^\circ \) (góc \( C_1 \) là góc 45 độ)

2. **Chứng minh**:
- Vì \( a \perp AB \), theo định nghĩa, \( AB \) tạo với \( a \) một góc 90 độ.
- Do \( a \parallel b \) và \( a \perp AB \), nên theo tính chất của hai đường thẳng song song, nếu một đường thẳng vuông góc với một đường thì đường còn lại cũng phải vuông góc với đường đó.
- Do đó, \( b \perp AB \).

Vậy ta đã chứng minh được rằng \( b \perp AB \).