Giải hệ phương trình:

Để giải hệ phương trình đã cho, ta có các phương trình như sau:

1. \( 3x - 9 = 2y - 4 \)
2. \( x = \frac{7}{20}y \)
3. \( y = \frac{5}{8}z \)
4. \( 2x + 5y - 2z = 10 \)

Bước 1: Biến đổi phương trình thứ nhất:
\[
3x - 2y = 5
\]

Bước 2: Thay \( y \) từ phương trình thứ ba vào phương trình thứ hai \( y = \frac{5}{8}z \):
\[
x = \frac{7}{20} \cdot \frac{5}{8}z = \frac{35}{160}z = \frac{7}{32}z
\]

Bước 3: Thay \( x \) và \( y \) vào phương trình bốn:
\[
2\left(\frac{7}{32}z\right) + 5\left(\frac{5}{8}z\right) - 2z = 10
\]
\[
\Rightarrow \frac{14}{32}z + \frac{25}{8}z - 2z = 10
\]
Chuyển tất cả về cùng mẫu số:
\[
\frac{14}{32}z + \frac{100}{32}z - \frac{64}{32}z = 10
\]
\[
\Rightarrow \frac{50}{32}z = 10
\]
\[
z = 10 \cdot \frac{32}{50} = \frac{320}{50} = \frac{32}{5}
\]

Bước 4: Tìm \( y \) từ \( z \):
\[
y = \frac{5}{8} \cdot \frac{32}{5} = 8
\]

Bước 5: Tìm \( x \) từ \( y \):
\[
x = \frac{7}{20} \cdot 8 = \frac{56}{20} = \frac{28}{10} = \frac{14}{5}
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
\[
x = \frac{14}{5}, \quad y = 8, \quad z = \frac{32}{5}
\]