Lúc 6h sáng, một người đạp xe đi từ thành phố A về phía thành phố B cách nhau 114km với vận tốc 18km/h. Lúc 7h, 1 xe mấy đi từ thành phố B về thành phố A với vận tốc là 30km/h

**Câu 1:**

**1. Tính thời điểm và vị trí gặp nhau của hai xe:**

- **Người đạp xe** bắt đầu đi từ 6h sáng với vận tốc 18 km/h.
- Đến 7h, người đạp xe đã đi được:
\[
18 \, \text{km/h} \times 1 \, \text{h} = 18 \, \text{km}
\]
- Khoảng cách còn lại từ A đến vị trí của người đạp xe lúc 7h là:
\[
114 \, \text{km} - 18 \, \text{km} = 96 \, \text{km}
\]

- **Xe máy** khởi hành lúc 7h từ thành phố B sang A với vận tốc 30 km/h.

- Từ 7h trở đi, hai xe gần lại nhau với vận tốc tổng cộng là:
\[
18 \, \text{km/h} + 30 \, \text{km/h} = 48 \, \text{km/h}
\]

- Thời gian để hai xe gặp nhau (t) là khoảng cách chia cho vận tốc tổng:
\[
t = \frac{96 \, \text{km}}{48 \, \text{km/h}} = 2 \, \text{h}
\]

- Thời gian gặp nhau là:
\[
7h + 2h = 9h
\]

- Vị trí gặp nhau cách thành phố A là:
\[
\text{Khoảng cách} = 18 \, \text{km/h} \times (2+1) \, \text{h} = 54 \, \text{km}
\]

**Kết quả:**
- Hai xe gặp nhau lúc 9h, cách A là 54 km.

**2. Tính vận tốc và vị trí của người đi bộ:**

- Người đi bộ khởi hành lúc 7h và luôn cách đều hai xe.
- Khoảng cách giữa hai xe lúc 7h là 96 km.

- Gọi vận tốc của người đi bộ là \( v \) km/h.
- Sau t giờ, khoảng cách từ A là:
\[
x = 54 + v(t - 1)
\]
- và khoảng cách từ B là:
\[
114 - x = 96 - v(t)
\]

Tính:

- Thời gian tiếp theo từ lúc 7h cho đến lúc gặp v = 2h
- Để hai xe luôn cách đều nhau:
\[
54 + v(2) = 96 - 54 - v(2)
\]

Từ đó giải ra và tìm ra được vận tốc v, hướng đi theo hướng nào sẽ mất thời gian ở nửa.

---

**Câu 2:**

**a. Tính thời điểm và vị trí gặp nhau của xe máy và ô tô:**

- Xe máy khởi hành từ A lúc 6h với vận tốc 50 km/h. Tính khoảng cách đã đi được đến 7h:
\[
\text{Khoảng cách} = 50 \, \text{km/h} \times 1 \, \text{h} = 50 \, \text{km}
\]
- Khoảng cách còn lại từ A đến vị trí xe máy lúc 7h:
\[
300 \, \text{km} - 50 \, \text{km} = 250 \, \text{km}
\]

- Ô tô khởi hành từ B lúc 7h với vận tốc 75 km/h.
- Tổng vận tốc khi gặp nhau là:
\[
50 + 75 = 125 \, \text{km/h}
\]

- Thời gian để gặp nhau là:
\[
t = \frac{250 \, \text{km}}{125 \, \text{km/h}} = 2 \, \text{h}
\]

- Họ gặp nhau lúc:
\[
7h + 2h = 9h
\]

- Vị trí gặp nhau tính từ A:
\[
50 \times 3 + 50 + 75 = 100 + 75 = 225 \, \text{km}
\]


**Kết quả:**
- Hai xe gặp nhau lúc 9h, cách A là 225 km.

**b. Tính vận tốc và vị trí của người đi xe đạp:**

Để người đi xe đạp cách đều 2 xe, ngồi được vận tốc như phần trên, hướng nào thì hướng của xe đạp (hướng đi vào phía A).

Khi 7h thì 225 km - x = x, tính ra theo tỷ lệ và giải pháp, khoảng cách tương ứng.

---

Trên đây là cách giải để tìm kiếm các thành phần của xe đến khoảng cách hoặc thời gian mà người dùng đã hỏi.