**Câu 1:**

Để tìm vị trí và thời gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ, chúng ta sẽ sử dụng công thức:

\[
\text{Khoảng cách} = \text{Vận tốc} \times \text{Thời gian}
\]

Gọi \( t \) là thời gian tính từ 7h (thời điểm bắt đầu đuổi theo, đơn vị là giờ).

- Khoảng cách mà người đi bộ đi được sau \( t \) giờ là: \( 4t \) km
- Khoảng cách mà người đi xe đạp đi được sau \( t \) giờ là: \( 12t \) km

Vì người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ khi khoảng cách người đi bộ đã đi cộng với khoảng cách 10 km (cách nhau lúc 7h) sẽ bằng với khoảng cách mà người đi xe đạp đã đi.

Ta có phương trình:

\[
12t = 4t + 10
\]

Giải phương trình:

\[
12t - 4t = 10 \\
8t = 10 \\
t = \frac{10}{8} = 1.25 \text{ giờ} = 1 giờ 15 phút
\]

Vậy người đi xe đạp sẽ đuổi kịp người đi bộ sau 1 giờ 15 phút, tức là vào lúc 8h15.

Để tìm vị trí của họ lúc đó:

Khoảng cách người đi bộ đã đi được là:

\[
4t = 4 \times 1.25 = 5 \text{ km}
\]

Vì họ bắt đầu ở vị trí A (nơi người đi bộ bắt đầu) cách nhau 10 km, nên vị trí của người đi bộ lúc 8h15 là:

\[
10 - 5 = 5 \text{ km}
\]

Vị trí của người đi xe đạp lúc 8h15 là:

\[
5 + 5 = 10 \text{ km}
\]

**Kết luận:**
Người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ vào lúc 8h15 tại vị trí cách thành phố A 10 km.

---

**Câu 2:**

a) Để tính khoảng cách giữa hai xe vào lúc 8h, ta cần tính khoảng cách mà mỗi xe đã đi sau 1 giờ.

- Xe từ A đến B đi được:

\[
40 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 40 \text{ km}
\]

- Xe từ B đến A đi được:

\[
32 \text{ km/h} \times 1 \text{ h} = 32 \text{ km}
\]

Tổng khoảng cách mà cả hai xe đã di chuyển sau 1 giờ là:

\[
40 \text{ km} + 32 \text{ km} = 72 \text{ km}
\]

Khoảng cách giữa hai xe vào lúc 8h là:

\[
180 \text{ km} - 72 \text{ km} = 108 \text{ km}
\]

b) Để tìm thời điểm gặp nhau, ta sẽ tính thời gian cho đến khi cả hai xe gặp nhau.

Tổng tốc độ của hai xe sẽ là:

\[
40 \text{ km/h} + 32 \text{ km/h} = 72 \text{ km/h}
\]

Để tìm thời gian \( t \) cho đến khi cả hai xe gặp nhau:

\[
180 \text{ km} = 72 \text{ km/h} \times t \\
t = \frac{180}{72} = 2.5 \text{ giờ}
\]

Thời gian từ 7h là 2.5 giờ, tức là 7h + 2h 30ph = 9h30.

Để biết vị trí của hai xe lúc gặp nhau, ta tính khoảng cách xe từ A đi được:

Khoảng cách ô tô từ A đi được sau 2.5 giờ:

\[
40 \text{ km/h} \times 2.5 \text{ h} = 100 \text{ km}
\]

**Kết luận:**
a) Khoảng cách giữa hai xe vào lúc 8h là 108 km.
b) Hai xe sẽ gặp nhau vào lúc 9h30, vị trí cách A 100 km.