Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta cần xác định số chẵn lớn nhất có 2 chữ số. Số đó là 98.

Khi chia 98 cho 7, ta có:

\[ 98 \div 7 = 14 \quad \text{với số dư} \quad 0.\]

Vậy khi chia 98 cho 7, thương là 14 và số dư là 0.

Tiếp theo, ta cần tìm số dư khi chia 98 cho 6:

\[ 98 \div 6 = 16 \quad \text{với số dư} \quad 2. \]

Do đó, khi chia 98 cho 6, số dư là 2.

Tóm lại:
- Khi chia 98 cho 7: thương là 14, số dư là 0.
- Khi chia 98 cho 6: số dư là 2.