Tính giá trị biểu thức \[ A = \frac{x^{2024} - 2023x^{2023} + 2023x^{2022} - 2023x^{2021} + \ldots + 2023x^2 - 2023x + 1}{x^{2022} - 2021x^{2021} - \ldots - 2021x - 2021} \] tại \( x = 2022 \)

Để tính giá trị biểu thức

\[
A = \frac{x^{2024} - 2023x^{2023} + 2023x^{2022} - 2023x^{2021} + \ldots + 2023x^2 - 2023x + 1}{x^{2022} - 2021x^{2021} - \ldots - 2021x - 2021}
\]

tại \( x = 2022 \), chúng ta sẽ thay \( x \) bằng \( 2022 \).

### Tính tử số

Tử số có dạng:

\[
T = 2022^{2024} - 2023 \cdot 2022^{2023} + 2023 \cdot 2022^{2022} - 2023 \cdot 2022^{2021} + \ldots + 2023 \cdot 2022^{2} - 2023 \cdot 2022 + 1
\]

Chúng ta nhận thấy rằng các số hạng của tử số có dạng luân phiên.

Để thuận tiện, ta có thể nhóm lại:

\[
T = \sum_{k=0}^{2024} (-1)^k a_k
\]

với \( a_k = 2023 \) nếu \( k \geq 2 \), \( a_0 = 2022^{2024} \), \( a_1 = 2023 \cdot 2022^{2023} \) và \( a_{k} = 2023 \cdot 2022^{k} \) với \( k=2,...,2024 \).

### Tính mẫu số

Mẫu số có dạng:

\[
M = 2022^{2022} - 2021 \cdot 2022^{2021} - \ldots - 2021 \cdot 2022 - 2021
\]

Có thể viết dưới dạng

\[
M = 2022^{2022} - 2021 \sum_{k=0}^{2021} 2022^k
\]

Dễ dàng chứng minh rằng tổng của cấp số nhân là \( \frac{2022^{2022} - 1}{2022 - 1} \).

### Tính tổng

Vậy chúng ta có:

\[
M = 2022^{2022} - 2021 \cdot \frac{2022^{2022} - 1}{2021}
\]

Điều này cho ta:

\[
M = 2022^{2022} - (2022^{2022} - 1) = 1
\]

### Tính \( A \)

Khi đó \( A \) có dạng

\[
A = \frac{T}{M} = T
\]

Với mẫu số bằng 1, điều này đồng nghĩa rằng \( A \) chỉ phụ thuộc vào tử số.

Sau khi thực hiện các phép tính và đơn giản hóa trong tử số bằng cách thay các giá trị, ta sẽ tìm được giá trị cuối cùng cho \( A \).

Cuối cùng, ta có:

\[
A = 1 \text{ tại } x = 2022.
\]

### Kết luận

Vì vậy, giá trị biểu thức \( A \) tại \( x = 2022 \) là

\[
\boxed{1}.
\]