Để chứng minh
b∥c, ta sẽ sử dụng tính chất của các góc chéo lớn hơn và phương pháp tính toán các góc.
1. **Thông tin đã cho**:
-
a⊥b và
a⊥c có nghĩa là
b và
c đều vuông góc với
a.
- Góc
¯ABM=60∘.
- Góc
¯BCD=50∘.
2. **Tính góc
¯DCP**:
- Bởi vì
c vuông góc với
a, ta có:
¯DCA=90∘
- Từ đó, ta có:
¯DCP=¯DCA−¯BCD=90∘−50∘=40∘
3. **Tại điểm
B**, góc
¯ABN là góc vuông (bởi vì
a⊥b):
¯ABN=90∘
- Từ đó, tính góc
¯ABA, ta có:
¯ABP=¯ABN−¯ABM=90∘−60∘=30∘
4. **Bây giờ xét hai góc
¯DCP và
¯ABP**:
- Ta đã có:
¯DCP=40∘
¯ABP=30∘
5. **Bây giờ chúng ta có**:
¯DCP+¯ABP=40∘+30∘=70∘
6. **Từ cơ sở trên và dựa vào định lý về góc đồng vị, ta thấy rằng**:
- Góc
¯BCD và góc
¯DCP là hai góc đồng vị tại đường cắt
a với hai đường thẳng
b và
c.
Do đó, theo định lý về các góc đồng vị, ta có:
b∥c
Nên ta đã chứng minh được
b∥c.