Dưới đây là phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài tập trong hình:

1. **1)** \(5x - 5y + x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) + 5(x - y) = (x - y)(x + y + 5)\)

2. **2)** \(x^2 - y^2 + x + 2y = (x - y)(x + y) + x + 2y\) (không thể phân tích thêm)

3. **3)** \(x(x - 1) + x^2 - y^2 = x^2 - x + x^2 - y^2 = 2x^2 - x - y^2\) (không thể phân tích thêm)

4. **4)** \(x^3 + y^3 + 2x + 2y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2)\)

5. **5)** \(x^2 - 5x - y^2 - 5y = (x^2 - 5x) - (y^2 + 5y) = x(x - 5) - y(y + 5)\) (không thể phân tích thêm)

6. **6)** \(x^2 - y^2 + 2x - 2y = (x - y)(x + y) + 2(x - y) = (x - y)(x + y + 2)\)

7. **7)** \(x^2 - 4y^2 + x + 2y = (x^2 - 4y^2) + (x + 2y) = (x - 2y)(x + 2y) + 1(x + 2y) = (x + 2y)(x - 2y + 1)\)

8. **8)** \(x^2 - y^2 - 2x + 2y = (x^2 - y^2) - 2(x - y) = (x - y)(x + y) - 2(x - y) = (x - y)(x + y - 2)\)

9. **9)** \(x^2 - 4y^2 + 2x + 4y = (x^2 - 4y^2) + (2x + 4y) = (x - 2y)(x + 2y) + 2(x + 2y) = (x + 2y)(x - 2y + 2)\)

10. **10)** \(x(x - y) + x^2 - y^2 = (x^2 - y^2) + x(x - y) = (x - y)(x + y + x) = (x - y)(2x + y)\)

11. **11)** \(x^2 - 2x - 10y = x^2 - 2x - 10y\) (không thể phân tích thêm)

12. **12)** \(x^2 - y^2 + 20x + 20 = (x - y)(x + y) + 20(x + 1) = (x + y)(x - y + 20)\)

13. **13)** \(4x^2 - 9y^2 - 4x - 6y = 4(x^2 - x) - 9(y^2 + \frac{2}{3}y)\) (không thể phân tích thêm)

14. **14)** \(x^3 - y^3 + 7x^2 - 7y^2 = (x - y)(x^2 + xy + y^2) + 7(x^2 - y^2)\)

15. **15)** \(x^3 + 4x - (y^3 + 4y) = (x^3 - y^3) + 4(x - y) = (x - y)(x^2 + xy + y^2 + 4)\)

16. **16)** \(x^3 + y^3 + 2x + 2y = (x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2(x + y) = (x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2)\)

17. **17)** \(x^3 - y^3 - 2x^2y + 2xy^2 = (x - y)(x^2 + xy + y^2 - 2xy) = (x - y)(x^2 - xy + y^2)\)

18. **18)** \(x^3 - 4x^2 + 4x - xy = x(x^2 - 4x + 4) - xy = x(x - 2)^2 - xy\) (không thể phân tích thêm)

Mỗi bước phân tích có thể yêu cầu thêm kiến thức về cấu trúc đa thức khác nhau. Nếu cần phân tích từng bước một cách chi tiết hơn, hãy cho biết!