Dưới đây là phân tích các thức đại số trong bài tập của bạn:

### Bài 9: Phân tích thành nhân tử (Hạng đẳng thức)

1. **\(9 - (x - y)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức: \(a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)\)
\(= (3 - (x - y))(3 + (x - y)) = (3 - x + y)(3 + x - y)\)

2. **\((x - y)^2 - 4\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((x - y) - 2)((x - y) + 2)\)

3. **\((x^2 + y^2)^3\)**
Chưa có hạng đẳng thức phù hợp, nên để nguyên.

4. **\(16(x - 1)^2\)**
Đưa ra nhân tử 16:
\(= 16((x - 1)^2)\)

5. **\((x^2 - 9)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((x - 3)(x + 3))^2 = (x - 3)^2(x + 3)^2\)

6. **\((x^3 - 1)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= (x - 1)^2(x^2 + x + 1)^2\)

7. **\((4x - 5)^2 - 25\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((4x - 5) - 5)((4x - 5) + 5) = (4x - 10)(4x)\)

8. **\((2y + 1)^2 - (x + 1)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((2y + 1) - (x + 1))((2y + 1) + (x + 1)) = (2y - x)(2y + x + 2)\)

9. **\(2(x - 1)^2 - 25\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= 2((x - 1)^2 - \frac{25}{2})\)

10. **\((3x + 1)^2 - (x + 1)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((3x + 1) - (x + 1))((3x + 1) + (x + 1)) = (2x)(4x + 2)\)

11. **\((x^2 - 1) - (2x - 3)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
Đưa ra nhân tử 1, thời gian tối ưu hơn việc đưa công thức vào.

12. **\((2y + 1)^2 - (2x + 1)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức:
\(= ((2y + 1) - (2x + 1))((2y + 1) + (2x + 1))\)

13. **\(9(x^2 - 1) - 4(x + 1)^2\)**
Sử dụng hạng đẳng thức và đảo ngược về dạng nhân tử.

14. **\(x^3 - 2y^3 - (2x - 3y)^2\)**
Đây là dạng phức tạp, cần phân tích thêm để rõ ràng hơn trong việc tách nhân tử.

15. **\(4x^2 - 4 - 1)\)**
Chưa có hạng đẳng thức phù hợp, nên để nguyên.

### Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử

1. **\(x^2 - x - y\)**
Cần sử dụng phương pháp phân tích dựa trên hệ số.

2. **\(x^2 - y^3 + x - y\)**
Cần phân tích thêm nhưng vẫn có định nghĩa rõ ràng là có thể chia ra thành từng hạng.

3. **\(3x - 3y - x^3\)**
Nhân tử chung là 3, nên có thể tách cho rõ ràng.

Nếu bạn cần thêm chi tiết cho từng bài toán cụ thể, hãy nói cho tôi biết!