Tìm x, biết: 2(x - 5) - x² + 25 = 0

Để giải phương trình \(2(x - 5) - x^2 + 25 = 0\), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Mở rộng biểu thức:
\[
2(x - 5) = 2x - 10
\]
Thay vào phương trình:
\[
2x - 10 - x^2 + 25 = 0
\]

2. Gộp các hạng tử:
\[
-x^2 + 2x + 15 = 0
\]
Chuyển đổi phương trình về dạng chuẩn:
\[
x^2 - 2x - 15 = 0
\]

3. Giải phương trình bậc 2 bằng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \(a = 1\), \(b = -2\), \(c = -15\):
\[
b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64
\]
\[
x = \frac{2 \pm \sqrt{64}}{2} = \frac{2 \pm 8}{2}
\]

4. Tính các nghiệm:
\[
x_1 = \frac{10}{2} = 5 \quad \text{và} \quad x_2 = \frac{-6}{2} = -3
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:
\[
x = 5 \quad \text{hoặc} \quad x = -3
\]