Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần yêu cầu như sau:

### a) Tính diện tích tôn cần thiết dùng để lợp mái che xung quanh

Mái che của nhà kho là hình chóp tứ giác đều. Để tính diện tích tôn cần thiết để lợp mái che, ta cần xác định:

1. **Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều**:
- Diện tích xung quanh \( A_{xq} \) của hình chóp tứ giác đều được tính bằng công thức:
\[
A_{xq} = \frac{1}{2} \cdot P_{đáy} \cdot h
\]
Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy (của hình chóp) và \( h \) là chiều cao của hình chóp.
- Chu vi của đáy (tứ giác) được tính bằng \( P_{đáy} = 4a \) với \( a \) là cạnh đáy.

Cho \( a = 5 \, \text{m} \):
\[
P_{đáy} = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{m}
\]

Giả sử chiều cao của hình chóp là \( h = 5 \, \text{m} \) (sử dụng các kích thước đã cho).

Vậy:
\[
A_{xq} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5 = 50 \, \text{m}^2
\]

### b) Tính tích không khí trong hộp sau khi xây dựng xong

1. **Thể tích của hình hộp chữ nhật**:
- Công thức tính thể tích \( V \):
\[
V = a \cdot b \cdot c
\]

Giả sử đã cho các kích thước cụ thể của hộp, ví dụ:
- Chiều dài \( a = 5 \, \text{m} \)
- Chiều rộng \( b = 8 \, \text{m} \)
- Chiều cao \( c = 6 \, \text{m} \)

Vậy thể tích không khí trong hộp sẽ là:
\[
V = 5 \cdot 8 \cdot 6 = 240 \, \text{m}^3
\]

### Kết luận:
- Diện tích tôn cần thiết để lợp mái che là **50 m²**.
- Thể tích không khí trong hộp sau khi xây dựng xong là **240 m³** (cần thay thế các kích thước cụ thể như bạn đã có trong bài toán).

Nếu có các kích thước cụ thể khác, bạn có thể thay thế vào công thức để tính chính xác.