Phân tích đa thức thành nhân tử

Dưới đây là kết quả phân tích đa thức thành nhân tử cho các bài tập trong hình:

1) \( 9 - (x - y)^2 = (3 - (x - y))(3 + (x - y)) = (3 - x + y)(3 + x - y) \)

2) \( (x - y)^2 - 4 = ((x - y) - 2)((x - y) + 2) = (x - y - 2)(x - y + 2) \)

3) \( (x + 2)^2 - y^2 = ((x + 2) - y)((x + 2) + y) = (x + 2 - y)(x + 2 + y) \)

4) \( (x^5)^2 - y^2 = (x^5 - y)(x^5 + y) \)

5) \( (x + y)^2 - 9x^2 = ((x + y) - 3x)((x + y) + 3x) = (y - 2x)(y + 4x) \)

6) \( 16x^2 - (x - y)^2 = (4x - (x - y))(4x + (x - y)) = (3x + y)(5x - y) \)

7) \( (4x - 5)^2 - 25 = (4x - 5 - 5)(4x - 5 + 5) = (4x - 10)(4x) = 4x(4x - 10) = 20(x - 2.5) \)

8) \( (x^2 + 1)^2 - 4x^2 = ((x^2 + 1) - 2x)((x^2 + 1) + 2x) = (x^2 - 2x + 1)(x^2 + 2x + 1) = (x - 1)^2(x + 1)^2 \)

9) \( (2x - 3)^2 - 25y^2 = (2x - 3 - 5y)(2x - 3 + 5y) \)

10) \( (3x + 1)^2 - (x + 1)^2 = (3x + 1 - (x + 1))(3x + 1 + (x + 1)) = (2x)(4x + 2) = 2x(4x + 2) = 8x^2 + 4x \)

11) \( (x + y)^2 - (x - y)^2 = (x + y - (x - y))(x + y + (x - y)) = (2y)(2x) = 4xy \)

12) \( (2xy + 1)^2 - (2x - y)^2 = (2xy + 1 - (2x - y))(2xy + 1 + (2x - y)) \)

13) \( 9(x - y)^2 - 4(x + y)^2 = (3(x - y) - 2(x + y))(3(x - y) + 2(x + y)) \)

14) \( (3x - 2y)^2 - (2x - 3y)^2 = (3x - 2y - (2x - 3y))(3x - 2y + (2x - 3y)) \)

15) \( 4(x^2 - 1) - (4x^2 - 4x + 1)^2 \)

Nếu bạn cần phân tích cho từng bài cụ thể, vui lòng cho biết!